请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列，并证明你的结论

这是2009年清华大学自主招生数学试题（理科）。

思考时间，答案在下面（字体是白色的）。

答案是3 11 19。

首先它是一个解，下面我们证明没有其它解。

设最小的一个数为X，那么数列为X,X+8,X+16。

然后

X mod 3 = X mod 3

X + 8 mod 3 = X+ 2 mod 3

X + 16 mod 3 =X + 1 mod 3

所以无论X为何值，这个数列中都有一个数是3的倍数，又它们都是质数，所以只可能是有一个数是3，那么显然这个问题解决了。