这是2009年清华大学自主招生数学试题（理综）。
思考时间，答案在下面（字体是白色的）。
这道题其实考的是归并排序。
首先将马分为8组，每组排一下序，就比了8场。
然后再将这8组合并为4组，两两合并。
比如A和B组合并：
选A组的前4名和4个B组的前4名，比一场，如果从A中的选出的第4名比B中选出的第4名排名高，那么在A中的选出的第4名前和他自己一定是这些马中靠前的，于是把他们排到新的队中，其余马回到原来的位置；否则，同理分析。所以这样比一场可以确定至少4匹马在新的小组中的的位置。
接下来在剩下的马中继续这样做，直到所有马在新的小组中的位置都确定了。
由于每次都可以至少确定4匹马的位置，而且最后还剩8匹马时只需要比一次就可以确定8匹马的位置，所以两个8匹马的有序的小组合并为一个16匹马的有序小组只需要(16-8)/4+1=3次比赛。
所以8个8匹马的有序的小组合并为4个16匹马的有序小组需要4*3=12次比赛。
所以4个16匹马的有序的小组合并为2个32匹马的有序小组需要2*7=14次比赛。
所以2个32匹马的有序的小组合并为1个64匹马的有序小组需要1*15=15次比赛。
所以一共只需比49场就可以了。