思考时间，答案在下面（字体是白色的）。 设一根棍与平行线成角(逆时针旋转角)，那么它与平行线相交的概率为 ，然 …
分类存档：数学
64匹马能否通过50场比赛比出任意两匹马之间的优劣(每场比赛至多8匹马参赛)
这是2009年清华大学自主招生数学试题（理综）。 思考时间，答案在下面（字体是白色的）。 这道题其实考的是归并 …
请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列，并证明你的结论
这是2009年清华大学自主招生数学试题（理科）。 思考时间，答案在下面（字体是白色的）。 答案是3 11 19 …
平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1
更新：答案有误，因为答案只证明了当\(n \to \inf\)时，从\(1/n, 2/n, \dots, (n …
北京大学2010年自主招生数学试题[第一题]
一道几何题。 第一题: AB为边长为1的正五边形边上任意两点,证明AB最长为(sqrt(5)+1 …
北京大学2009年自主招生数学试题[第四、五题]
两道解不等式。第四题:已知对任意x均有a*cos(x)+b*cos(2x)>=-1恒成立,求a+b的最大 …
北京大学2009年自主招生数学试题[第二、三题]
证明题两道。第二题:已知一无穷等差数列中有3项:13,25,41.求证2009为数列中的一项.解:设a[n]= …
北京大学2009年自主招生数学试题[第一题]
恩，基础的几何题。第一题:圆内接四边形ABCD.AB=1.BC=2.CD=3.DA=4.求圆半径.解:AB=1 …